科目： 来源：2009-2010学年山东省泰安市肥城市省级规范化学校高三第三次联考数学试卷2（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是：（ ）

A．2
B．0
C．-1
D．-2

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已知直线y=kx（k＞0）与函数y=2sin（x-）的图象（如图所示）有且仅有两个公共点，若这两个公共点的横坐标分别为α、β，且β＜α，则下列结论中正确的是（ ）

A．tan（α-）=β
B．tan（β-）=α
C．tan（α-）=α
D．tan（β-）=β

科目： 来源：2009-2010学年山东省泰安市肥城市省级规范化学校高三第三次联考数学试卷2（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系xOy中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且其法向量为的直线方程为1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比上述方法，在空间坐标系O-xyz中，经过点A（1，2，3），且其法向量为的平面方程为     ．

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已知数列{a_n}中，，求数列{a_n}的能项公式a_n．

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将一边长为4的正方形纸片按图一中的虚线所示的方法剪开后拼成一个正四棱柱，设其体积为V₁；若将同样的正方形按图二中的虚线所示的方法剪开后拼成一个正四棱锥，设其体积为V₂，则V₁与V₂的大小关系是     ．

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为了对2007年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若规定85分（包括85分）以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：

用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
（3）求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果．
参考数据：，，，，，，，，，，．

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已知动点M到两个定点F₁（-3，0），F₂（3，0）的距离之和为10，A、B是动点M轨迹C上的任意两点．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若原点O满足条件，点P是C上不与A、B重合的一点，如果PA、PB的斜率都存在，问k_PA•k_PB是否为定值？若是，求出其值；若不是，请说明理由．

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已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=2a_n+n²-3n-2，n=1，2，3…．
（Ⅰ）求证：数列{a_n-2n}为等比数列；
（Ⅱ）设b_n=a_n•cosnπ，求数列{b_n}的前n项和P_n；
（Ⅲ）设，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：．

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