科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD与矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=，DF=1，P是线段EF上的动点．
（Ⅰ）若点O为正方形ABCD的中心，求直线OP与平面ABCD所成角的最大值；
（Ⅱ）当点P为EF的中点时，求直线BP与FA所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的大小．

科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上且，设点P的轨迹方程为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若点M、N是曲线C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为，求△QMN的面积S的最大值．

科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且=．
（Ⅰ）求x₁+x₂的值及y₁+y₂的值
（Ⅱ）已知S₁=0，当n≥2时，S_n=+++，求S_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设a_n=，T_n为数列{a_n}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式成立，求c和m的值．

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（01）（解析版） 题型：选择题

若关于x的方程|a^x-1|=2a（a＞0，a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是（ ）．
A．（0，1）∪（1，+∞）
B．（0，1）
C．（1，+∞）
D．（0，）

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（01）（解析版） 题型：选择题

如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是（ ）．

A．
B．+1
C．
D．-1

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（01）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（01）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-2010，-=2，则S₂₀₁₀=（ ）．
A．-2008
B．2008
C．-2010
D．2010

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（01）（解析版） 题型：选择题

定义设实数x、y满足约束条件且z=max{4x+y，3x-y}，则z的取值范围为（ ）．
A．[-6，0]
B．[-7，10]
C．[-6，8]
D．[-7，8]

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（01）（解析版） 题型：选择题

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为（ ）．
A．
B．
C．
D．10