科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如图，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积为（ ）

A．
B．
C．2π
D．4π

科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，则该程序运行  后输出i的值是（ ）

A．27
B．63
C．15
D．31

科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，，AB=AC=AA₁=2，点G与E分别为线段A₁B₁和C₁C的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点．若GD⊥EF，则线段DF长度的最小值是（ ）

A．
B．1
C．
D．

科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为；
②函数y=f（x）的图象关于直线（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在上是增函数．
其中正确的命题的序号是（ ）
A．①
B．②③
C．①②③
D．①④

科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若=0，则ω=    ．

科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n+1=（n∈N﹡），S_n=a₁+a₂•4+a₃•4²+…+a_n•4^n-1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5S_n-4ⁿa_n=    ．

科目： 来源：2011年河南省濮阳市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

随机地向区域内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角小于的概率为    ．