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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数学归纳法（解析版） 题型：解答题

    用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=时，当n=k+1时左端在n=k时的左端加上     ．

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数学归纳法（解析版） 题型：解答题

    利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是    ．

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数学归纳法（解析版） 题型：解答题

    若f（n）=12+22+32+…+（2n）2，则f（k+1）与f（k）的递推关系式是     ．

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数学归纳法（解析版） 题型：解答题

    数列{an}中，已知a1=1，当n≥2时，an-an-1=2n-1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是    ．

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数学归纳法（解析版） 题型：解答题

    数列{an}满足Sn=2n-an，n∈N+．（Sn为前n项和）
    （1）计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想an；（2）用数学归纳法证明（1）中的结论．

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数学归纳法（解析版） 题型：解答题

    对于n∈N*，用数学归纳法证明：
    1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+（n-1）•2+n•1=n（n+1）（n+2）．

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数学归纳法（解析版） 题型：解答题

    已知点Pn（an，bn）满足an+1=an•bn+1，bn+1=（n∈N*）且点P1的坐标为（1，-1）．
    （1）求过点P1，P2的直线l的方程；
    （2）试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在（1）中的直线l上．

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数学归纳法（解析版） 题型：解答题

    已知正项数列{an}和{bn}中，a1=a（0＜a＜1），b1=1-a．当n≥2时，an=an-1bn，bn=．
    （1）证明：对任意n∈N*，有an+bn=1；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（3）（解析版） 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．
    求证BC∥平面MNB1．

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    科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（3）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分别为PC、BD的中点．
    （Ⅰ） 求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ） 求证：EF⊥平面PDC．

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