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科目: 来源:2011年湖南省永州市祁阳县一中高三数学试卷08:常数函数与幂函数的导数(解析版) 题型:解答题

已知a>0,函数f(x)=x3-a,x∈[0,+∞),设x1>0,记曲线y=f(x)在点M(x1,f(x1))处的切线l.
(1)求l的方程;
(2)设l与x轴的交点是(x2,0),证明

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科目: 来源:2009年清华大学自主招生数学试卷(理综)(解析版) 题型:解答题

求值:

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科目: 来源:2009年清华大学自主招生数学试卷(理综)(解析版) 题型:解答题

请写出一个整系数多项式f(x),使得是其一个根.

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科目: 来源:2009年清华大学自主招生数学试卷(理综)(解析版) 题型:解答题

有限条抛物线及其内部能否覆盖整个坐标平面?证明你的结论.

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科目: 来源:2009年清华大学自主招生数学试卷(理综)(解析版) 题型:解答题

现有100个集装箱,每个集装箱装两件货物.在取出来的过程中货物的顺序被打乱了,现在按一定的规则将货物依次放入集装箱中.集装箱体积都是1,且每个集装箱最多放两件货物,若装了一个货物后装不下第二个,那么就将这个集装箱密封,把这个货物装到下个集装箱中.问在最坏情况下需要多少个集装箱.

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科目: 来源:2009年清华大学自主招生数学试卷(理综)(解析版) 题型:解答题

A,B两人轮流向黑板上写正整数,规则是:若a1,a2,…an出现在黑板上,则形如的数都不能写,不得不写1的人算输.初始状态黑板上写着5,6,问先写的人还是后写的人有必胜策略?

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科目: 来源:2009年清华大学自主招生数学试卷(理综)(解析版) 题型:解答题

从0,1,2,3,4,5,6,7七个数中任取两个数相乘,使所得的积为偶数,这样的偶数共有几个?

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科目: 来源:2009年清华大学自主招生数学试卷(理综)(解析版) 题型:解答题

A,B两人玩一个游戏,A提供若干硬币,B可以任意将这些硬币全部摆放在顶点上,并确定一个目标顶点u.规则是:A可以选择一个上面至少有两枚硬币的顶点v,并选择一个与它相邻的顶点w,将v上的两枚硬币取走,并放回一枚硬币在w上.A若在有限步内根据规则在u上放上一个硬币则获胜.已知B不想让A赢且他很聪明,试问在这两种情况下A各需要至少几个硬币才能保证自己能赢.

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科目: 来源:2011年山东省聊城市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设P、Q为两个非空实数集,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是( )
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目: 来源:2011年山东省聊城市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知=( )
A.1+2i
B.1-2i
C.2+i
D.2-i

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同步练习册答案