已知语句p:函数y=f(x)的导函数是常数函数,语句q:函数y=f(x)是一次函数.则语句p是语句q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖南省永州市祁阳县一中高三数学试卷08：常数函数与幂函数的导数（解析版） 题型：选择题

已知语句p：函数y=f（x）的导函数是常数函数；语句q：函数y=f（x）是一次函数，则语句p是语句q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

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若函数f（x）的导函数为f′（x）=-sinx，则函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（）
A．90°
B．0°
C．锐角
D．钝角

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下列求导数运算正确的是（）
A．（x+

）′=1+

B．（log₂x）′=

C．（3^x）′=3^xlog₃e
D．（x²cosx）′=-2xsin

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f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足（）
A．f（x）=g（x）
B．f（x）=g（x）=0
C．f（x）-g（x）为常数函数
D．f（x）+g（x）为常数函数

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设a＞0，f（x）=ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x，f（x））处切线的倾斜角的取值范围为[0，

]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（）
A．[0，

]
B．[0，

]
C．[0，|

|]
D．[0，|

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设f（x）=x³-3x²-9x+1，则不等式f′（x）＜0的解集是．

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曲线

和y=x²在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是．

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对正整数n，设曲线y=xⁿ（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列

的前n项和的公式是．

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（1）求

的导数；
（2）求过曲线y=cosx上点

且与过这点的切线垂直的直线方程．

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设点B在点A的正东方向60cm处，现在A、B两点同时开始运动，A以15cm/s的速度向东，B以10cm/s的速度向北做匀速直线运动，求变动的AB连线长在第2秒末的速率．

同步练习册答案