科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：空间中的平行关系（解析版） 题型：选择题

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（ ）
A．BD∥平面CB₁D₁
B．AC₁⊥BD
C．AC₁⊥平面CB₁D₁
D．异面直线AD与CB₁所成的角为60°

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如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（ ）
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF 上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-FED的体积有最大值．
A．①
B．①②
C．①②③
D．②③

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下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（ ）

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若=，则直线MN与平面BDC的位置关系是     ．

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考察下列三个命题，在“--”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l，m为不同的直线，α、β为不重合的平面），则此条件为    ．
①⇒l∥α，②⇒l∥α，③⇒l∥α

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空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是    ．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件     时，有MN∥平面B₁BDD₁．

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如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D点为棱AB的中点．
求证：AC₁∥平面CDB₁．

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如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD∥平面EFGH．