科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，那么方程f（x）=0在区间[-100，100]上的根的个数是     ．

科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

定义一种运算，若函数且．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求使f（x）＞2的x的集合．

科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E、F分别在线段AB、AC上，且EF∥BC，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小为60°．
（1）求证：EF⊥PB；
（2）当点E为线段AB的中点时，求PC与平面BCFE所成角的大小．

科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年北京市朝阳外国语学校高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

函数的反函数为f^-1（x），数列{a_n}和{b_n}满足：，a_n+1=f^-1（a_n），函数y=f^-1（x）的图象在点（n，f^-1（n））（n∈N^*）处的切线在y轴上的截距为b_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列；的项中仅最小，求λ的取值范围；
（3）令函数，0＜x＜1．数列{x_n}满足：，0＜x_n＜1且x_n+1=g（x_n），（其中n∈N^*）．证明：．

科目： 来源：2010年山东省泰安市宁阳一中高三数学单元测试1（数学文）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省泰安市宁阳一中高三数学单元测试1（数学文）（解析版） 题型：选择题

下列函数图象中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省泰安市宁阳一中高三数学单元测试1（数学文）（解析版） 题型：选择题

若，则f（-1）的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4