科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷1）（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AD⊥平面A₁BC，其垂足D落在直线A₁B上．
（Ⅰ）求证：BC⊥A₁B；
（Ⅱ）若，AB=BC=2，P为AC的中点，求三棱锥P-A₁BC的体积．

科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷1）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃a_n，求数列{a_nb_n}的前n项和．

科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷1）（解析版） 题型：解答题

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a_n＞0，，n∈N^*，
（Ⅰ）求S_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=2，，求b_n．

科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷1）（解析版） 题型：解答题

长度为a（a＞0）的线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点P在线段AB上，且（λ为常数且λ＞0）．
（I）求点P的轨迹方程C，并说明轨迹类型；
（II）当λ=2时，已知直线l₁与原点O的距离为，且直线l₁与轨迹C有公共点，求直线l₁的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷1）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）=-x³+ax²+b…（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a＞0时，若f（x）满足：y_极小值=1，y_极大值=，试求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上的任意一点处的切线斜率k满足：|k|≤1，求a的取值范围．

科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷1）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
（II）当m=1，且1≥a＞b≥0时，证明：．

科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷1）（解析版） 题型：解答题

如图，F是椭圆（a＞b＞0）的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M的半径为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点A的直线l与圆M交于P、Q两点，且求直线l的方程．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：4.7 三角函数的图象与性质3（解析版） 题型：选择题

关于函数f（x）=sin²x-（）^|x|+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（ ）
①f（x）是奇函数②当x＞2003时，f（x）＞恒成立③f（x）的最大值是④f（x）的最小值是-．
A．1
B．2
C．3
D．4