若向量.满足且与的夹角为.则= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：5-8 （解析版） 题型：解答题

若向量

，

满足

且

与

的夹角为

，则

= ．

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科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：5-8 （解析版） 题型：解答题

已知

，则tanα= ．

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科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：5-8 （解析版） 题型：解答题

如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α．
（1）当点A的坐标为

时，求sinα的值；
（2）若

，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有

，试求BC的取值范围．

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科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：5-8 （解析版） 题型：解答题

设实数x，y同时满足条件：4x²-9y²=36，且xy＜0．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并证明．

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科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：5-8 （解析版） 题型：解答题

已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆O：x²+y²=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．

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科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：5-8 （解析版） 题型：解答题

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+

，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
（1）求证：BC⊥面CDE；
（2）求证：FG∥面BCD．

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科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：5-8 （解析版） 题型：解答题

已知向量

，令f（x）=

，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当

时，求函数f（x）的值域．

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科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：5-8 （解析版） 题型：解答题

在几何体ABCDE中，∠BAC=

，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
（1）求证：DC∥平面ABE；
（2）求证：AF⊥平面BCDE；
（3）求证：平面AFD⊥平面AFE．

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科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：5-8 （解析版） 题型：解答题

已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：5-8 （解析版） 题型：解答题

已知a是实数，函数f（x）=x²（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

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