科目： 来源：2009年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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设集合A={x|log₂x＜1}，B={x|＜0}，则A∩B=    ．

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如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数落在[6，10]内的频数为    ，数据落在（2，10）内的概率约为    ．

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在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且．
（1）确定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面积为，求a+b的值．

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围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
（1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
（2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．
（1）求证：对任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小为60°，求λ的值．

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已知数列{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}和数列{b_n}满足等式a_n=（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

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如图，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M₁、N₁
（1）求证：FM₁⊥FN₁；
（2）记△FMM₁、△FM₁N₁，△FNN₁的面积分别为S₁、S₂、S₃，试判断S₂²=4S₁S₃是否成立，并证明你的结论．

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已知关于x的函数f（x）=x³+bx²+cx+bc，其导函数为f⁺（x）．令g（x）=|f⁺（x）|，记函数g（x）在区间[-1、1]上的最大值为M．
（Ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-，试确定b、c的值：
（Ⅱ）若|b|＞1，证明对任意的c，都有M＞2
（Ⅲ）若M≧K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．