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    科目： 来源：2010年北京十二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知，，且α、β均为锐角，求tan（α-β）的值．

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    科目： 来源：2010年北京十二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    一出租车司机从饭店到火车站途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是．
    （1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；
    （II）求这位司机在途中恰好遇到三次红灯的概率．

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    科目： 来源：2010年北京十二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=a，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）求面EAC与面DAC所成的二面角的大小．

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    科目： 来源：2010年北京十二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=3，前n项和
    （I）求证：数列{an}是等差数列；
    （II）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源：2010年北京十二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=f（x）的图象过点（-2，-3），且满足f（x-2）=ax2-（a-3）x+（a-2），设g（x）=f[f（x）]，F（x）=pg（x）-4f（x）
    （I）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）是否存在正实数p，使F（x）在（-∞，f（2））上是增函数，在（f（2），0）上是减函数？若存在，求出p；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年北京十二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知△OFP的面积为m，且=1．
    （I）若，求向量与的夹角θ的取值范围；
    （II）设，且．若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点P，当取得最小值时，求此椭圆的方程．

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    科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={x∈R|x＜5-}，B={1，2，3，4}，则（∁RA）∩B等于（ ）
    A．{1，2，3，4}
    B．{2，3，4}
    C．{3，4}
    D．{4}

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    科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    i是虚数单位，=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    定义运算：，则函数f（x）=1?2x的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    给出命题：已知a、b为实数，若a+b=1，则ab≤．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，真命题的个数是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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