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科目: 来源:2010年江苏省南通市高考数学信息试卷(三)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,且,B为锐角.
(1)求角B的大小;
(2)设b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值.

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科目: 来源:2010年江苏省南通市高考数学信息试卷(三)(解析版) 题型:解答题

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在棱CC1的延长线上,且CC1=C1E=BC=AB=1.
①求证:D1E∥平面ACB1
②求证:平面D1B1E⊥平面DCB1

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科目: 来源:2010年江苏省南通市高考数学信息试卷(三)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若函数,求函数f(n)的最小值.

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科目: 来源:2010年江苏省南通市高考数学信息试卷(三)(解析版) 题型:解答题

已知直线l1:x-2y-1=0,直线l2:ax-by+1=0,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6}.
(1)求直线l1∩l2=∅的概率;
(2)求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率.

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科目: 来源:2010年江苏省南通市高考数学信息试卷(三)(解析版) 题型:解答题

已知,其中e是无理数,a∈R.
(1)若a=1时,f(x)的单调区间、极值;
(2)求证:在(1)的条件下,
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值是-1,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

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科目: 来源:2010年江苏省南通市高考数学信息试卷(三)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.
(1)求b的值;
(2)求f(2)的取值范围;
(3)试探究直线y=x-1与函数y=f(x)的图象交点个数的情况,并说明理由.

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科目: 来源:2010年北京十二中高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2010年北京十二中高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

不等式x2-|x|-2<0的解集是( )
A.{x|-2<x<2}
B.{x|x<-2或x>2}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|x<-1或x>1}

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科目: 来源:2010年北京十二中高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若二项式的展开式的第5项是常数,则自然数n的值为( )
A.6
B.10
C.12
D.15

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科目: 来源:2010年北京十二中高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知等比数列{an}的前n项和为,则x的值为( )
A.
B.
C.
D.

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同步练习册答案