已知a＞0.函数.x∈.设.记曲线y=f(x)在点M(x1.f(x1))处的切线为l.(1)求l的方程,(2)设l与x轴交点为(x2.0)证明:．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2011年高三数学复习（第11章导数及其应用）：11.1 导数应用的题型与方法（解析版） 题型：解答题

已知a＞0，函数

，x∈（{0，+∞}），设

，记曲线y=f（x）在点M（x₁，f（x₁））处的切线为l，
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x₂，0）证明：

．

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已知a＞0，n为正整数．
（Ⅰ）设y=（x-a）ⁿ，证明y′=n（x-a）^n-1；
（Ⅱ）设f_n（x）=xⁿ-（x-a）ⁿ，对任意n≥a，证明f_n+1′（n+1）＞（n+1）f_n′（n）．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第11章导数及其应用）：11.1 导数应用的题型与方法（解析版） 题型：解答题

设曲线y=e^-x（x≥0）在点M（t，c^-1c）处的切线l与x轴y轴所围成的三角表面积为S（t）．
（Ⅰ）求切线l的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值．

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已知b＞-1，c＞0，函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x²+bx+c的图象相切．
（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）g（x）在（-∞，+∞）内有极值点，求c的取值范围．

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已知f（x）=

在区间[-1，1]上是增函数．
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=

的两个非零实根为x₁、x₂．试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．
（1）求f（x）的单调区间和极大值；
（2）证明对任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第11章导数及其应用）：11.1 导数应用的题型与方法（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）设0＜a＜b，证明0＜g（a）+g（b）-2g（

）＜（b-a）ln2．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第11章导数及其应用）：11.1 导数应用的题型与方法（解析版） 题型：解答题

曲线f（x）=x³在点A处的切线的斜率为3，求该曲线在A点处的切线方程．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第11章导数及其应用）：11.1 导数应用的题型与方法（解析版） 题型：解答题

在抛物线y=x²上求一点P，使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为

．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第11章导数及其应用）：11.1 导数应用的题型与方法（解析版） 题型：解答题

判断函数

在x=0处是否可导．

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