科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（一）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且△ABC的面积为2．
（Ⅰ）求bc的值；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（一）（解析版） 题型：解答题

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=2，M，N分别是AB，A₁C的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求证：MN⊥平面A₁B₁C．

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（一）（解析版） 题型：解答题

设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x²=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F₁．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（一）（解析版） 题型：解答题

某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f（x）与时间x（小时）的关系为，x∈[{0，24}]，其中a与气象有关的参数，且，若用每天f（x）的最大值为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
（1）令，求t的取值范围；
（2）求函数M（a）；
（3）市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是否超标？

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高考数学复习：4.3 平面向量的数量积及平面向量应用举例（解析版） 题型：选择题

已知a=（1，sin²x），b=（2，sin2x），其中x∈（0，π）．若|a•b|=|a|•|b|，则tanx的值等于（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 来源：2011年高考数学复习：4.3 平面向量的数量积及平面向量应用举例（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高考数学复习：4.3 平面向量的数量积及平面向量应用举例（解析版） 题型：选择题

设、、是单位向量，且，则•的最小值为（ ）
A．-2
B．-2
C．-1
D．1-

科目： 来源：2011年高考数学复习：4.3 平面向量的数量积及平面向量应用举例（解析版） 题型：选择题

一质点受到平面上的三个力F₁，F₂，F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F₁，F₂成60°角，且F₁，F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为（ ）
A．6
B．2
C．2
D．2