设f（k）是满足不等式log₂x+log₂（3•2^k-1-x）≥2K-1，（k∈N）的自然数x的个数，
（1）求f（x）的解析式；
（2）记S_n=f（1）+f（2）+…+f（n），求S_n解析式；
（3）记P_n=n-1，设T_n=，对任意n∈N均有T_n＜m成立，求出整数m的最小值．

某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况，
（1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；
（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润不少于8000元，销售单价应定为多少元时，利润最大？

无论a值如何变化，函数y=a^x-1+1（a＞0，且a≠1）恒过定点

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，0）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （2，1）

记f（x）=log₃（x+1）的反函数为y=f^-1（x），则方程f^-1（x）=8的解x=________

已知函数f（x）=mx³+nx²（m、n∈R，m≠0），函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）用关于m的代数式表示n．
（2）求函数f（x）的单调增区间．

已知集合A={y|y=，x∈R}；B={y|y=log₂（x-1），x∈R}，则A∩B=________．

已知全集为U=R，A={x|-3≤x≤4}，B={x|-1＜x＜5}．
（1）求A∪B，A∩B；　　　　　　　　
（2）求（?_UA）∩B．

设函数（x＞0），其中[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，=0，[1.8]=1．
（1）求的值；
（2）若在区间[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求实数k的取值范围．

定义在R上的函数f（x） 满足 且 为奇函数．
给出下列命题：
（1）函数f（x） 的最小正周期为；
（2）函数y=f（x） 的图象关于点 对称；
（3）函数y=f（x） 的图象关于y 轴对称．其中真命题有______．（填序号）

已知集合P={x|x²≤4}，M={a}，若P∪M=P，则a的取值范围为

1. A.
   （-∞，-2]
2. B.
   [2，+∞）
3. C.
   [-2，2]
4. D.
   R