科目： 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

如图是某一函数的求值流程图，则该函数为    （注：框图中的符号“=”为赋值符号，也可以写成“←”或“：=”）

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图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是     ．

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某人从A点出发向西走了10m，到达B点，然后改变方向按西偏北60°走了15m到达C点，最后又向东走了10米到达D点．
（1）作出向量，，（用1cm长的线段代表10m长）
（2）求．

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如图：ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体．
求证：（1）A₁C⊥D₁B₁；
（2）A₁C⊥BC₁．

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已知tanα=2，求的值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（-4，0），D（0，4），设△AOB的外接圆为⊙E．
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
（2）问是否存在这样的⊙E，⊙E上到直线CD的距离为的点P有且只有三个；若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，请说明理由．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．