二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表:x-3-2-11234y6-4-6-6-46则不等式ax2+bx+c＞0的解集是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2004年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：

x	-3	-2	-1		1	2	3	4
y	6		-4	-6	-6	-4		6

则不等式ax²+bx+c＞0的解集是．

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科目： 来源：2004年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是．

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科目： 来源：2004年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=

（对于所有n≥1），且a₄=54，则a₁的数值是．

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科目： 来源：2004年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

平面向量

，

中，若

=（4，-3），|

|=1，且

•

=5，则向量

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科目： 来源：2004年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知0＜α＜

，tan

+cot

，求sin（α-

）的值．

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科目： 来源：2004年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，点P在棱CC₁上，且CC₁=4CP．
（Ⅰ）求直线AP与平面BCC₁B₁所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）设O点在平面D₁AP上的射影是H，求证：D₁H⊥AP；
（Ⅲ）求点P到平面ABD₁的距离．

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科目： 来源：2004年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

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科目： 来源：2004年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若首项a₁=

，公差d=1．求满足

的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有

成立．

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科目： 来源：2004年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）

则该队主力队员身高的方差是 ______厘米²．

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科目： 来源：2004年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x₁，x₂都有λ（x₁-x₂）²≤（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]和|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|，其中λ是大于0的常数，设实数a，a，b满足f（a）=0和b=a-λf（a）
（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b≠a，使得f（b）=0；
（Ⅱ）证明（b-a）²≤（1-λ²）（a-a）²；

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