科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.4 解斜三角形（解析版） 题型：解答题

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=（b²+c²-a²），则∠A=    ．

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在△ABC中，若∠C=60°，则=   

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已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=．
（Ⅰ）求证：tanA=2tanB；
（Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．

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在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，求∠A的大小及的值．

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在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c．若b²=ac，求y=的取值范围．

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已知△ABC中，2（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB，外接圆半径为．
（1）求∠C；
（2）求△ABC面积的最大值．

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在△ABC中，BC=a，顶点A在平行于BC且与BC相距为a的直线上滑动，求的取值范围．

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某城市有一条公路，自西向东经过A点到市中心O点后转向东北方向OB，现要修建一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为10 km，问把A、B分别设在公路上离中心O多远处才能使|AB|最短？并求其最短距离．