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科目:
来源:2011年高三数学第一轮复习巩固与练习:变量间的相关关系及统计案例(解析版)
题型:选择题
对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:(x
1,y
1),(x
2,y
2),…,(x
n,y
n),则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程

=

x+

必过样本中心(

,

)
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数R
2来刻画回归效果,R
2越小,说明模型的拟合效果越好
D.若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系
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题型:选择题
已知回归方程y^=2x+1,而试验得到一组数据是(2,4.9),(3,7.1),(4,9.1),则残差平方和是( )
A.0.01
B.0.02
C.0.03
D.0.04
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题型:解答题
已知回归方程

=4.4x+838.19,则可估计x与y的增长速度之比约为
.
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题型:解答题
下面是一个2×2列联表,则表中a、b处的值分别为
.

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题型:解答题
如图所示,有5组(x,y)数据,去掉
组数据后,剩下的4组数据的线性相关性最大.

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题型:解答题
下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②回归方程

=bx+a必过点(

,

);
③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系;
④在一个2×2列联表中,由计算得K
2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.
其中错误的是
.
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题型:解答题
在2009年十一国庆8天黄金周期间,某市物价部门,对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:

通过分析,发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系,则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为
.
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题型:解答题
某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系,随机抽取了180件产品进行分析,其中设备改造前的合格品有36件,不合格品有49件,设备改造后生产的合格品有65件,不合格品有30件.根据所给数据:
(1)写出2×2列联表;
(2)判断产品是否合格与设备改造是否有关.
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题型:解答题
在某地区的12~30岁居民中随机抽取了10个人的身高和体重的统计资料如表:

根据上述数据,画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系.
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题型:解答题
某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:
甲厂
| 分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94, 29.98) | [29.98, 30.02) | [30.02, 30.06) | [30.06, 30.10) | [30.10, 30.14) |
| 频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙厂
| 分组 | [29.86, 29.90) | [29.90, 29.94) | [29.94, 29.98) | [29.98, 30.02) | [30.02, 30.06) | [30.06, 30.10) | [30.10, 30.14) |
| 频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由于以上统计数据填下面2×2(3)列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
附:

.
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