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    科目： 来源：2009年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0．则当n∈N*时，有（ ）
    A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
    B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
    C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
    D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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    科目： 来源：2009年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3=12，则=   

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    科目： 来源：2009年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有     人．

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    科目： 来源：2009年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图球O的半径为2，圆O1是一小圆，，A、B是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为，则∠AO1B=    ．

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    科目： 来源：2009年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•…•xn的值为    ．

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    科目： 来源：2009年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当，求f（x）的值域．

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    科目： 来源：2009年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=，∠ABC=60°．
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）求二面角A-A1C-B的余弦值．

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    科目： 来源：2009年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：
    ξ123
    p0.10.32aa
    （Ⅰ）求a的值和ξ的数学期望；
    （Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．

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    科目： 来源：2009年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a＞0．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2009年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C的方程为=1（a＞0，b＞0），离心率，顶点到渐近线的距离为．
    （I）求双曲线C的方程；
    （II）如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求△AOB面积的取值范围．

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