科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：不等式（解析版） 题型：选择题

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：不等式（解析版） 题型：选择题

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为2，的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：不等式（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，

x	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．（，3）

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：不等式（解析版） 题型：解答题

已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，x∈[0，π]上的图象如图，则不等式的解集是    ．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：不等式（解析版） 题型：解答题

已知向量与互相垂直，且点（m，n）在第一象限内运动，则log₂m+log₂n的最大值是    ．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：不等式（解析版） 题型：解答题

已知，则z=（x+1）²+（y+1）²的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：不等式（解析版） 题型：解答题

给出下列四个命题：
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么；
②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则；
③若a、b∈R，则a²+b²+5≥2（2a-b）；
④2-3x-的最大值是2-4．
⑤原点与点（2，1）在直线的异侧．
其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：不等式（解析版） 题型：解答题

研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax²-bx+c＞0⇒，令，则，
所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为．
参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为（-2，-1）∪（2，3），求关于x的不等式的解集．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：不等式（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：不等式（解析版） 题型：解答题

某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销．经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q （件）与实际销售价x （元）满足关系Q=
（1）求总利润（利润=销售额-成本）y（元）与实际销售价x（件）的函数关系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大．