科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第81课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-棱柱、棱锥（解析版） 题型：选择题

正三棱锥V-ABC中，AB=1，侧棱VA，VB，VC两两互相垂直，则底面中心到侧面的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第81课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-棱柱、棱锥（解析版） 题型：解答题

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三棱锥A-BCD的高，且H是底面△BCD的垂心，若AB=AC，二面角A-BC-D为60°，G为△ABC的重心，则HG的长为    ．

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正四棱锥S-ABCD中，高，两相邻侧面所成角为γ，，
（1）求侧棱与底面所成的角．
（2）求侧棱长、底面边长和斜高（如图）．

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如图正三棱锥ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为a，侧棱长为，若经过对角线AB₁且与对角线BC₁平行的平面交上底面于DB₁．
（1）试确定D点的位置，并证明你的结论；
（2）求平面AB₁D与侧面AB₁所成的角及平面AB₁D与底面所成的角；
（3）求A₁到平面AB₁D的距离．

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如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B₁C₁=3．
（1）求证：二面角A-PB-C是直二面角；
（2）求二面角P-AB-C的正切值；
（3）若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A₁B₁C₁，求几何体ABC-A₁B₁C₁的侧面积．

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如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长分别是AB=AC=10cm，BC=12cm，侧棱AA₁=13cm，顶点A₁与下底面各个顶点的距离相等，求这个棱柱的全面积．

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如图，已知PO为正三棱锥P-ABC的高，AB=a，侧面与底面成α角，过O点作平面平行于PC和AB，得截面EFGH．
（1）求证：PC⊥AB；
（2）截面EFGH的面积．