科目： 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若实数x、y满足约束条件，则实数x+2y的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，，O为坐标原点，a≠0，设，b＞a．
（I）若a＞0，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（II）若函数y=f（x）的定义域为，值域为[2，5]，求实数a与b的值．

科目： 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某市十所重点中学进行高三联考，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩作为样本，制成如下频率分布表：

（1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值；
（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
（3）从样本在[80，100]的个体中任意抽取2个个体，求至少有一个个体落在[90，100]的概率．

科目： 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，点B₁在底面上射影D落在BC上．
（I）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（II）若AB₁⊥BC₁，且∠B₁BC=60°，求证A₁C∥平面AB₁D．

科目： 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，，求证：λ₁+λ₂=-10．

科目： 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+ax²+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（II）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若关于x的方程f’（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2试问：是否存在正整数n，使得？说明理由．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷08（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷08（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷08（文科）（解析版） 题型：选择题

直线x+2ay-1=0与（a-1）x-ay+1=0平行，则a的值为（ ）
A．
B．或0
C．0
D．-2或0