科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：2.7 导数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：2.7 导数（解析版） 题型：解答题

如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：2.7 导数（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中a≠0．
（1）当a，b满足什么条件时，f（x）取得极值？
（2）已知a＞0，且f（x）在区间（0，1]上单调递增，试用a表示出b的取值范围．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：2.7 导数（解析版） 题型：解答题

请您设计一个帐篷．它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）．试问当帐篷的顶点O到底面中心o₁的距离为多少时，帐篷的体积最大？

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：2.7 导数（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：2.7 导数（解析版） 题型：解答题

设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x²-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a），设函数f（x）=，其中b为实数．
（1）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（2）求函数f（x）的单调区间．

科目： 来源：2008年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设=（1，-2），=（-3，4），=（3，2）则=（ ）
A．（-15，12）
B．0
C．-3
D．-11

科目： 来源：2008年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

的展开式中常数项是（ ）
A．210
B．
C．
D．-105

科目： 来源：2008年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．