科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

下面有5个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；
④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0
其中，真命题的编号是     （写出所有真命题的编号）

科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知cosα=，cos（α-β）=，且0＜β＜α＜，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．

科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1，BC=2PM=2，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求证：AC⊥BM；
（Ⅱ）求二面角M-AB-C的大小；
（Ⅲ）求多面体PMABC的体积．

科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-4，设曲线y=f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1，0）（n∈N*），其中x₁为正实数．
（Ⅰ）用x_n表示x_n+1；
（Ⅱ）若x₁=4，记，证明数列{a_n}成等比数列，并求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅲ）若x₁=4，b_n=x_n-2，T_n是数列{b_n}的前n项和，证明T_n＜3．

科目： 来源：高三数学复习单元试卷：几何证明选讲（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足为A，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连接BE，若BC=6，∠EBC=30°，则梯形ABCD的面积为     ．

科目： 来源：高三数学复习单元试卷：几何证明选讲（解析版） 题型：解答题

如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则=    ．

科目： 来源：高三数学复习单元试卷：几何证明选讲（解析版） 题型：解答题

如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于    ．