某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训.以提高下岗人员的再就业能力.每名下岗人员可以选择参加一项培训.参加两项培训或不参加培训．已知参加过财会培训的有60%.参加过计算机培训的有75%．假设每个人对——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%．假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（Ⅱ）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率．

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科目： 来源：2007年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直二面角α-PQ-β，A∈PQ，B∈α，C∈β，∠BAP=45°，直线CA和平面α所成的角为30°．
（Ⅰ）证明BC⊥PQ；
（Ⅱ）求二面角B-AC-P的大小．

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科目： 来源：2007年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线x²-y²=2的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交与A、B两点，点C的坐标是（1，0）．
（I）证明

为常数；
（Ⅱ）若动点

（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程．

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科目： 来源：2007年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设S_n是数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，a₁=a，且S_n²=3n²a_n+S_n-1²，a_n≠0，n=2，3，4，…．
（1）证明数列{a_n+2-a_n}（n≥2）是常数数列；
（2）试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数列{b_n}（n∈N^*）中的所有项都是数列{a_n}中的项，并指出b_n是数列{a_n}中的第几项．

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科目： 来源：2007年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数