科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

下面有5个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；
④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0
其中，真命题的编号是     （写出所有真命题的编号）

科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知cosα=，cos（α-β）=，且0＜β＜α＜，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．

科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小；
（Ⅲ）求三棱锥P-MAC的体积．

科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF₁•PF₂的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-4，设曲线y=f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1，0）（n∈N*），其中x₁为正实数．
（Ⅰ）用x_n表示x_n+1；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，x_n+1≤x_n的充要条件是x₁≥2
（Ⅲ）若x₁=4，记，证明数列{a_n}成等比数列，并求数列{x_n}的通项公式．

科目： 来源：2007年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数（n∈N，且n＞1，x∈N）．
（Ⅰ）当x=6时，求的展开式中二项式系数最大的项；
（Ⅱ）对任意的实数x，证明＞f'（x）（f'（x）是f（x）的导函数）；
（Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜＜（a+1）n恒成立？若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：二项式定理（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：二项式定理（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：二项式定理（解析版） 题型：选择题

已知n为等差数列-4，-2，0，…中的第8项，则二项式（x²+）ⁿ展开式中常数项是（ ）
A．第7项
B．第8项
C．第9项
D．第10项