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科目: 来源:2007年天津市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为   

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科目: 来源:2007年天津市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B两点,则直线AB的方程是    

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科目: 来源:2007年天津市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,则=   

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科目: 来源:2007年天津市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,则不同的涂色方法共有    种(用数字作答).

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科目: 来源:2007年天津市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,已知AC=2,BC=3,
(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目: 来源:2007年天津市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率;
(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.

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科目: 来源:2007年天津市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(Ⅰ)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(Ⅱ)证明AE⊥平面PCD;
(Ⅲ)求二面角A-PD-C的大小.

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科目: 来源:2007年天津市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*
(Ⅰ)证明数列{an-n}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn
(Ⅲ)证明不等式Sn+1≤4Sn,对任意n∈N*皆成立.

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科目: 来源:2007年天津市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R),其中a∈R.
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)当a≠0时,求函数f(x)的极大值和极小值;
(Ⅲ)当a>3时,证明存在k∈[-1,0],使得不等式f(k-cosx)≥f(k2-cos2x)对任意的x∈R恒成立.

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科目: 来源:2007年天津市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,A是椭圆上的一点,C,原点O到直线AF1的距离为
(Ⅰ)证明
(Ⅱ)求t∈(0,b)使得下述命题成立:设圆x2+y2=t2上任意点M(x,y)处的切线交椭圆于Q1,Q2两点,则OQ1⊥OQ2

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同步练习册答案