科目： 来源：2010年重庆市万州高级中学高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
（1）有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于，则“海宝”卡至少多少张？
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ的值．

科目： 来源：2010年重庆市万州高级中学高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD，
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

科目： 来源：2010年重庆市万州高级中学高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²-ax+a（a≠0），不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素，设数列{a_n}的前n项和为S_n=f（n）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设各项均不为0的数列{c_n}中，满足c_i•c_i+1＜0的正整数i的个数称作数列{c_n}的变号数，令，求数列{c_n}的变号数．

科目： 来源：2010年重庆市万州高级中学高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设G、M分别是△ABC的重心和外心，A（0，-a），B（0，a）（a＞0），且，
（1）求点C的轨迹方程；
（2）是否存在直线m，使m过点（a，0）并且与点C的轨迹交于P、Q两点，且？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年重庆市万州高级中学高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）讨论函数f（x）的极值情况；
（2）设g（x）=ln（x+1），当x₁＞x₂＞0时，试比较f（x₁-x₂）与g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并说明理由．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第4章 平面向量）：4.5 定比分点和平移（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年高三数学复习（第4章 平面向量）：4.5 定比分点和平移（解析版） 题型：选择题

设A、B、C三点共线，且它们的纵坐标分别为2、5、10，则A点分所得的比为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 来源：2011年高三数学复习（第4章 平面向量）：4.5 定比分点和平移（解析版） 题型：选择题

P₁（2，-1），P₂（0，5），且P在P₁P₂的延长线上，使||=2||，则点P为（ ）
A．（2，11）
B．（，3）
C．（，3）
D．（2，-7）

科目： 来源：2011年高三数学复习（第4章 平面向量）：4.5 定比分点和平移（解析版） 题型：选择题

点A（0，m）（m≠0）按向量平移后的对应点的坐标是（m，0），则向量是（ ）
A．（-m，m）
B．（m，-m）
C．（-m，-m
D．（m，m）

科目： 来源：2011年高三数学复习（第4章 平面向量）：4.5 定比分点和平移（解析版） 题型：选择题

将函数y=3sin（2x+）的图象按向量平移后所得图象的解析式是（ ）
A．y=3sin（2x+）-1
B．y=3sin（2x+）+1
C．y=3sin2x+1
D．y=3sin（2x+）-1