科目： 来源：2002年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2002年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2002年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知sin²2α+sin 2αcos α-cos 2α=1，α∈（0，），求sin α、tan α的值．

科目： 来源：2002年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选做题：（甲、乙两题任选一题作答）
甲、如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，侧棱长为．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A₁、C₁的坐标；
（Ⅱ）求AC₁与侧面ABB₁A₁所成的角

乙、如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a．
（Ⅰ）求MN的长；
（Ⅱ）当a为何值时，MN的长最小；
（Ⅲ）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小．

科目： 来源：2002年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2002年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a＞0，函数f（x）=x³-a，x∈（0，+∞），设x₁＞0，记曲线y=f（x）在点（x₁，f（x₁））处的切线为l，
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x₂，0）证明：
①；
②若则．

科目： 来源：2002年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使，，成公差小于零的等差数列．
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P坐标为（x，y），记θ为与的夹角，求tanθ．

科目： 来源：2002年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

直线（1+a）x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．

科目： 来源：2002年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

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