科目： 来源：2011年山东省德州市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=log₂x（x＞0）的反函数为g（x），且有g（a）g（b）=8，若a＞0，b＞0，则+的最小值为（ ）
A．9
B．6
C．3
D．2

科目： 来源：2011年山东省德州市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

直线ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（ ）
A．+1
B．2
C．
D．-1

科目： 来源：2011年山东省德州市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知方程x²+（1+a）x+1+a+b=0的两个实根x₁，x₂，满足0＜x₁＜1＜x₂，则的取值范围是（ ）
A．（-2，0）
B．（0，）
C．
D．（，0）

科目： 来源：2011年山东省德州市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知实数x和y满足则z=x+y的最大值为     ．

科目： 来源：2011年山东省德州市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足，若，则a₂₀₀₄的值为    ．

科目： 来源：2011年山东省德州市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集是    ．

科目： 来源：2011年山东省德州市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

过双曲线=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2011年山东省德州市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，，其中ω＞0，若函数，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且，f（A）=1，求△ABC的面积．

科目： 来源：2011年山东省德州市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张．
（1）若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是．问普通卡片的张数是多少？
（2）现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖．求抽奖者获奖的概率．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=BC=2AC=2，D为AA₁中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥B₁C₁；
（Ⅱ）求证：平面B₁CD⊥平面B₁C₁D；
（Ⅲ）求三棱锥C₁-B₁CD的体积．