定义在R上的函数f(x)满足对任意x.y∈R恒有f不恒为0．的值,的奇偶性.并加以证明．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：2.3 函数的奇偶性（解析版） 题型：解答题

定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0．
（1）求f（1）和f（-1）的值；
（2）试判断f（x）的奇偶性，并加以证明．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：2.3 函数的奇偶性（解析版） 题型：解答题

设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）求证f（x）为奇函数；
（3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：2.3 函数的奇偶性（解析版） 题型：解答题

函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1，
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）在R上为增函数；
（3）若f（4）=7，解不等式f（x²+x）＜4．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：2.3 函数的奇偶性（解析版） 题型：解答题

设函数

是奇函数，（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3，f（x）在[1，+∞）上单调递增．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＜0时，f（x）的单调性如何？证明你的结论．

科目： 来源：2010年广东省广州市越秀区高考数学一轮双基小题练习（10）（解析版） 题型：选择题

全集设为U，P、S、T均为U的子集，若P∪（∁_UT）=（∁_UT）∪S则（）
A．（P∩T）∪S=S
B．P=T=S
C．T=U
D．P∪（∁_US）=T

科目： 来源：2010年广东省广州市越秀区高考数学一轮双基小题练习（10）（解析版） 题型：选择题

与命题“若a∈M则b∉M”的等价的命题是（）
A．若a∉M，则b∉M
B．若b∉M，则a∈M
C．若a∉M，则b∈M
D．若b∈M，则a∉M

科目： 来源：2010年广东省广州市越秀区高考数学一轮双基小题练习（10）（解析版） 题型：选择题

在抽查某产品的尺寸过程中，将其中尺寸分成若干组，[c，d]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|c-d|等于（）
A．hm
B．

C．

D．与m，n无关

科目： 来源：2010年广东省广州市越秀区高考数学一轮双基小题练习（10）（解析版） 题型：选择题

设等差数列{a_n}的前n项的和是S_n，且a₄+a₈=0，则（）
A．S₄＜S₅
B．S₄=S₅
C．S₆＜S₅
D．S₆=S₅

科目： 来源：2010年广东省广州市越秀区高考数学一轮双基小题练习（10）（解析版） 题型：选择题

当0＜x＜

时，函数

的最小值为（）
A．2
B．

C．4
D．

科目： 来源：2010年广东省广州市越秀区高考数学一轮双基小题练习（10）（解析版） 题型：选择题

已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为

，1，

，则PS的长度为（）
A．9
B．

C．

D．3

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