若是奇函数.则a= ．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：2.3 函数的奇偶性（解析版） 题型：解答题

若

是奇函数，则a= ．

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已知函数

若f（x）=2，则x= ．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，

则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为．

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下面四个结论中，正确命题的序号是．
①偶函数的图象一定与y轴相交．②奇函数的图象一定通过原点．③偶函数的图象关于y轴对称．④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：2.3 函数的奇偶性（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=

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讨论下述函数的奇偶性：
（1）f（x）=

，
（2）f（x）=

，
（3）f（x）=

，
（4）f（x）=

（常数a≠0）．

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f（x）是定义在（-∞，-5]∪[5，+∞）上的奇函数，且f（x）在[5，+∞）上单调递减，试判断f（x）在（-∞，-5]上的单调性，并用定义给予证明．

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已知函数

．试判断f（x）的奇偶性．

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若函数f（x）对一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（-3）=a，用a表示f（12）．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：2.3 函数的奇偶性（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0．
（Ⅰ）试判断函数y=f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）试求方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．

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