科目： 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（25）（解析版） 题型：解答题

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已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．

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给出下列三个命题
（1）设f（x）是定义在R上的可导函数，f^/（x）为函数f（x）的导函数；f^/（x）=0是x为f（x）极值点的必要不充分条件．
（2）双曲线的焦距与m有关
（3）命题“中国人不都是北京人”的否定是“中国人都是北京人”．
（4）命题“”
其中正确结论的序号是     ．

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如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为     时，其容积最大．

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设，函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，有=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），则α=    ，=    ．

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如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG．

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已知点M（-2，0），⊙O：x²+y²=1（如图）；若过点M的直线l₁交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的，求直线l₁的方程．

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数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，s_n为其前n项和，且S₃，S₂，S₄成等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=log₂|a_n|，设T_n为数列{}的前n项和，求证T_n＜．