科目： 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（32）（解析版） 题型：解答题

如图所示的流程图最后输出的n的值是    ．

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给出下列命题：①函数y=f（x）的图象与函数y=f（x-2）+3的图象一定不会重合；②函数的单调区间为（1，+∞）；③双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是，其中正确命题的个数是     ．

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如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos²α+cos²β=1，若把它推广到长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，试写出相应命题形式：    ．

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设e₁与e₂是两个不共线的非零向量，若向量，试证明：A、C、D三点共线．

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如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．

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用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD（如图），在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米（0＜a＜12）和4米．若此树不圈在矩形外，求矩形ABCD面积的最大值M．

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已知P是直线L上一点，将直线L绕P点逆时针方向旋转θ（）所得直线为L₁：3x-y-22=0；若继续绕P点逆时针方向旋转角，得直线L₂：2x+3y-11=0．求直线L的方程．

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等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求a_n与b_n；
（2）求和：．

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已知函数（a＞0，a≠1）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．