已知二次函数f(x)=ax2+bx+c=0对任意实数x.都有f(x)-x≥0.并且当x∈(0.2)时.有的值,(2)证明:a＞0.c＞0,=f是单调的.求证:m≤0或m≥1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年高考数学专项复习：二次函数（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）且满足f（-1）=0对任意实数x，都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有

（1）求f（1）的值；
（2）证明：a＞0、c＞0；
（3）当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调的，求证：m≤0或m≥1．

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科目： 来源：2010年高考数学专项复习：二次函数（解析版） 题型：解答题

f（x）为偶函数且定义域为[-1，1]，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-3（x-2）²，a为实数且

；
（1）求f（x）解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）的最大值为12，求a．

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科目： 来源：2010年高考数学专项复习：二次函数（解析版） 题型：解答题

对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．已知f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+