科目： 来源：2011年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且 DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为．

科目： 来源：2011年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为    ．

科目： 来源：2011年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）的值．

科目： 来源：2011年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

科目： 来源：2011年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．点P（a，b）满足|PF₂|=|F₁F₂|．
（Ⅰ）求椭圆的离心率e；
（Ⅱ）设直线PF₂与椭圆相交于A，B两点，若直线PF₂与圆（x+1）²+=16相交于M，N两点，且|MN|=|AB|，求椭圆的方程．

科目： 来源：2011年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}与{b_n}满足b_n+1a_n+b_na_n+1=（-2）ⁿ+1，b_n=，n∈N^*，且a₁=2．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值
（Ⅱ）设c_n=a_2n+1-a_2n-1，n∈N^*，证明{c_n}是等比数列
（Ⅲ）设S_n为{a_n}的前n项和，证明++…++≤n-（n∈N^*）

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：11.3 古典概型（文科）（解析版） 题型：选择题

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：11.3 古典概型（文科）（解析版） 题型：选择题

盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．