科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是    ．

科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元每小时（不足1小时的部分按1小时计算）．有人独立来该租车点租车骑游．各租一车一次．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时．
（Ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率．

科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（x+）+cos（x-），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=，cos（β+α）=-.0＜α＜β，求证：[f（β）]²-2=0．

科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P=A₁C₁，连接AP交棱CC₁于点D．
（Ⅰ）求证：PB₁∥平面BDA₁；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值．

科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

过点C（0，1）的椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆与x轴交于两点A（A，0）、B（-a，0），过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．
（I）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；
（Ⅱ）当点P异于点B时，求证：为定值．

科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x+，h（x）=．
（Ⅰ）设函数F（x）=18f（x）-x²[h（x）]²，求F（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程lg[f（x-1）-]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
（Ⅲ）设n∈Nⁿ，证明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥．

科目： 来源：2010年江苏省高三数学专题训练：填空题（2）（解析版） 题型：解答题

设全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是    ．

科目： 来源：2010年江苏省高三数学专题训练：填空题（2）（解析版） 题型：解答题