在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.且bcosC=3acosB-ccosB．(I)求cosB的值,(II)若.且.求a和c的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（6）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若

，且

，求a和c的值．

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科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（6）（解析版） 题型：解答题

田忌和齐王赛马是历史上著名的故事．设齐王的三匹马分别记为a₁，a₂，a₃，田忌的三匹马分别记为b₁，b₂，b₃，三匹马各比赛一场，胜两场者获胜．若这六匹马比赛优劣程度可用不等式a₁＞b₁＞a₂＞b₂＞a₃＞b₃表示．
（Ⅰ）如果双方均不知道比赛的对阵方式，求田忌获胜的概率；
（Ⅱ）田忌为了得到更大的获胜概率，预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马，那么，田忌应该怎样安排出马顺序，才能使自己获胜的概率最大？最大概率是多少？

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科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（6）（解析版） 题型：解答题

如图，五面体A-BCC₁B₁中，AB₁=4．底面ABC是正三角形，AB=2．四边形BCC₁B₁是矩形，平面ABC⊥平面BCC₁B₁，D为AC的中点．
（Ⅰ）证明AB₁∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求三棱锥B₁-ABC₁的体积．

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科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（6）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：

的离心率为e=

，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上一动点P（x，，y）关于直线y=2x的对称点为

，求3x₁-4y₁的取值范围．

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科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（6）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=16lnx+x²-12x+11．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．（注：

）

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科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（6）（解析版） 题型：解答题

已知a₁，a₂，a₃，…，a₃₀是首项为1，公比为2的等比数列．对于满足0＜k＜30的整数k，数列b₁，b₂，b₃，…，b₃₀由

确定．记C=a₁b₁+a₂b₂+…+a₃₀b₃₀．
（Ⅰ）当k=1时，求C的值；
（Ⅱ）求C最小时k的值．

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科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若全集M={1，2，3，4，5}，N={2，4}，则C_UN=（）
A．∅
B．{1，3，5}
C．{2，4}
D．{1，2，3，4，5}

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科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18
[27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3
根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（）
A．