科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC
（1）求cosA的值
（2）若a=1，，求边c的值．

科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠B=，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．
（1）当棱锥A′-PBCD的体积最大时，求PA的长；
（2）若点P为AB的中点，E为A′C的中点，求证：A′B⊥DE．

科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．

科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=x³+mx²+nx．
（1）如果g（x）=f′（x）-2x-3在x=-2处取得最小值-5，求f（x）的解析式；
（2）如果m+n＜10（m，n∈N⁺），f（x）在单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．（注：区间（a，b）的长度为b-a）

科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学精品复习10：定比分点、平移、正余弦定理（解析版） 题型：选择题

已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为，则的最大值为（ ）

A．2
B．
C．2
D．4

科目： 来源：2011年高三数学精品复习10：定比分点、平移、正余弦定理（解析版） 题型：选择题

已知点A（1，2）、B（4，2），向量按=（1，3）平移后所得向量的坐标为（ ）
A．（3，0）
B．（4，3）
C．（-4，-3）
D．（-4，3）

科目： 来源：2011年高三数学精品复习10：定比分点、平移、正余弦定理（解析版） 题型：选择题

若一个函数y=f（x）按向量平移后得到函数y=cosx的图象，则函数y=f（x）的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高三数学精品复习10：定比分点、平移、正余弦定理（解析版） 题型：选择题

设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点p是线段AB上的一个动点，，若，则实数λ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高三数学精品复习10：定比分点、平移、正余弦定理（解析版） 题型：解答题

一艘海岸缉私艇巡逻至A处时发现在其正东方向20km的海面B处有一艘走私船正以vkm/h的速度向北偏东30°的方向逃窜，缉私艇以vkm/h的速度沿     的方向追击，能最快截获走私船？若v=40，则追击时间至少为     分钟．