已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c．f(x)在点x=0处取得极值.并且在单调区间[0.2]和[4.5]上具有相反的单调性．(1)求实数b的值,(2)求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖南省永州市祁阳县一中高三数学试卷01：曲边梯形面积与定积分（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c．f（x）在点x=0处取得极值，并且在单调区间[0，2]和[4，5]上具有相反的单调性．
（1）求实数b的值；
（2）求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2011年湖南省永州市祁阳县一中高三数学试卷01：曲边梯形面积与定积分（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+x-16．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线方程；
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．

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科目： 来源：2011年湖南省永州市祁阳县一中高三数学试卷01：曲边梯形面积与定积分（解析版） 题型：解答题

如图所示，求抛物线y²=2px（p＞0）和过它上面的点

的切线的垂线所围成的平面图形的面积．

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科目： 来源：2011年湖南省永州市祁阳县一中高三数学试卷01：曲边梯形面积与定积分（解析版） 题型：解答题

甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系

．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．
（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t²（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

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科目： 来源：2011年湖南省永州市祁阳县一中高三数学试卷01：曲边梯形面积与定积分（解析版） 题型：解答题

由曲线y=2x²-2（1≤x≤3）及直线y=0，绕y轴旋转所得的旋转体做容器，每秒钟向容器里注水8cm³，问几秒钟后能注满容器？（坐标的长度单位是cm）

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科目： 来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：37-40（解析版） 题型：解答题

若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，向量