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    科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知==2，•=-2，则与的夹角为    ．

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    科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为    ．

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    科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是    ．

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    科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若椭圆的焦点在x轴上，过点（1，）做圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是    ．

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    科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为p=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为    ．
    （2）（不等式选做题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为    ．

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    科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定位3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，今X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
    （1）求X的分布列；
    （2）求此员工月工资的期望．

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    科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin
    （1）求sinC的值
    （2）若 a2+b2=4（a+b）-8，求边c的值．

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    科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
    （1）若a=1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}唯一，求a的值．

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    科目： 来源：2011年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设
    （1）若f（x）在上存在单调递增区间，求a的取值范围．
    （2）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]的最小值为，求f（x）在该区间上的最大值．

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