科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，则的值等于     ．

科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

两直线，的位置关系是     （判断垂直或平行或斜交）

科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是     ．

科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

己知函数f（x）=sin x-cos x．
（1）若cosx=-，x∈[，π]，求函数f （x）的值；
（2）将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使平移后的图象关于原点对称，若0＜m＜π，试求m的值．

科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在等比数列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃与a₅的等比中项为2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，求数列{S_n}的通项公式；
（3）是否存在k∈N^*，使得++…+＜k对任意n∈N^*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB二60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且=λ（0＜λ＜1）
（1）求证：不论λ为何值，总有EF⊥平面ABC：
（2）若λ=，求三棱锥A-BEF的体积．

科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，圆A的方程为：（x+3）²+y²=100，定点B（3，0），动点P为圆A上的任意一点．线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q，当点P在圆A上运动时，
（1）求|QA|+|QB|的值，并求动点Q的轨迹方程；
（2）设Q点的横坐标为x，记PQ的长度为f（x），求函数f （x）的值域．

科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=
（1）令N（x）=（1+x）²-1+ln（1+x），判断并证明N（x）在（-1，+∞）上的单调性，并求N（0）；
（2）求f（x）在定义域上的最小值；
（3）是否存在实数m，n满足0≤m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域也为[m，n]？
（参考公式：[ln（1+x）′]=）

科目： 来源：2011年高考数学复习：11.3 几何概型（文科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，在一个边长分别为a，b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底边分别为，，且高为B、现向该矩形内随机投一点，则该点落在梯形内部的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．