已知正方体ABCD-A1B1C1D1中.E为C1D1的中点.则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为．

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科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

已知F₁、F₂分别为双曲线C：

的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F₁AF₂的平分线，则|AF₂|= ．

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科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=6，6a₁+a₃=30，求a_n和S_n．

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科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知asinA+csinC-

asinC=bsinB，
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．

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科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立．
（I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
（II）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．

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科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，
CD=SD=1．
（Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB；
（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小．

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科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+3ax²+（3-6a）x+12a-4（a∈R）
（Ⅰ）证明：曲线y=f（x）在x=0的切线过点（2，2）；
（Ⅱ）若f（x）在x=x处取得极小值，x∈（1，3），求a的取值范围．

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科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

已知O为坐标原点，F为椭圆C：

在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-

的直线l与C交于A、B两点，点P满足

．
（Ⅰ）证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．

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科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第1篇第1节（北师大版）（解析版） 题型：选择题

已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，全集I=R，则A∩∁_IB为（）
A．{x|x≥

或x≤-

}
B．{x|x≥-1或x≤

}
C．{x|-1≤x≤

}
D．{x|-

≤x≤-1}

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科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第1篇第1节（北师大版）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，集合M={x|

，x∈R}，N={x|

≤2，x∈R}，则（∁_UM）∩N等于（）
A．{2}
B．{x|-1≤x≤3}
C．{x|x＜2或2＜x＜3}
D．{x|-1≤x＜2或2＜x≤3}

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