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    科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知A-C=，a+c=b，求C．

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    科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

    根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3．设各车主购买保险相互独立．
    （Ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
    （Ⅱ）X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数．求X的期望．

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    科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，
    CD=SD=1．
    （Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB；
    （Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小．

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    科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}满足a1=0且．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设，记，证明：Sn＜1．

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    科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

    已知O为坐标原点，F为椭圆C：在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-的直线l与C交于A、B两点，点P满足．
    （Ⅰ）证明：点P在C上；
    （Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．

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    科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

    （Ⅰ）设函数，证明：当x＞0时，f（x）＞0．
    （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：．

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    科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

    设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则∁U（M∩N）（ ）
    A．{1，2}
    B．{2，3}
    C．{2，4}
    D．{1，4}

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    科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

    函数y=（x≥0）的反函数为（ ）
    A．y=（x∈R）
    B．y=（x≥0）
    C．y=4x2（x∈R）
    D．y=4x2（x≥0）

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    科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

    设向量、，满足||=||=1，•=-，则|+2|=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

    若变量x、y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为（ ）
    A．17
    B．14
    C．5
    D．3

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