科目： 来源：2011年高考数学复习：8.7 双曲线（2）（解析版） 题型：选择题

已知点F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF₂为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．（1，2）
D．

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.7 双曲线（2）（解析版） 题型：选择题

过点P（4，4）且与双曲线-=1只有一个交点的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.7 双曲线（2）（解析版） 题型：解答题

设双曲线-=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为    ．

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.7 双曲线（2）（解析版） 题型：解答题

P为双曲线x²-=1右支上一点，M、N分别是圆（x+4）²+y²=4和（x-4）²+y²=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为    ．

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.7 双曲线（2）（解析版） 题型：解答题

（1）已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x²+y²=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行，求此双曲线的方程；
（2）已知双曲线的离心率e=，且与椭圆+=1有共同的焦点，求该双曲线的方程．

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.7 双曲线（2）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线，P为C上的任意点．
（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点A的坐标为（3，0），求|PA|的最小值．

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.7 双曲线（2）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁的方程为+y²=1，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线l：y=kx+与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，且•＞2（其中O为原点），求k的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（二）（解析版） 题型：解答题

已知平面向量，，且，则=    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（二）（解析版） 题型：解答题