如图.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2.侧棱长为3.点E在侧棱AA1上.点F在侧棱BB1上.且AE=2.BF=．(I) 求证:CF⊥C1E,(II) 求二面角E-CF-C1的大小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为3

，点E在侧棱AA₁上，点F在侧棱BB₁上，且AE=2

，BF=

．
（I）求证：CF⊥C₁E；
（II）求二面角E-CF-C₁的大小．

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科目： 来源：2011年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

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科目： 来源：2011年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（I）求a、b的值，并写出切线l的方程；
（II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2011年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

平面内与两定点A₁（-a，0），A₂（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
（Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C₁；对给定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C₂，设F₁、F₂是C₂的两个焦点．试问：在C₁上，是否存在点N，使得△F₁NF₂的面积S=|m|a²．若存在，求tanF₁NF₂的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=（）
A．-i
B．i
C．-1
D．1

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科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x²+y²=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量