科目： 来源：2011年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为c（c∈R）．E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与|v-c|×S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时．
（Ⅰ）写出y的表达式
（Ⅱ）设0＜v≤10，0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少．

科目： 来源：2011年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的离心率为，x轴被曲线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的长半轴长．
（Ⅰ）求C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）设C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A、B，直线MA，MB分别与C₁相交与D，E．
（i）证明：MD⊥ME；
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S₁，S₂．问：是否存在直线l，使得=？请说明理由．

科目： 来源：2011年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³，g （x）=x+．
（Ⅰ）求函数h （x）=f（x）-g （x）的零点个数．并说明理由；
（Ⅱ）设数列{ a_n}（n∈N^*）满足a₁=a（a＞0），f（a_n+1）=g（a_n），证明：存在常数M，使得对于任意的n∈N^*，都有a_n≤M．

科目： 来源：2011年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若向量=（1，2），=（1，-1），则2+与的夹角等于（ ）
A．-
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=e^x，则g（x）=（ ）
A．e^x-e^-x
B．（e^x+e^-x）
C．（e^-x-e^x）
D．（e^x-e^-x）

科目： 来源：2011年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（ ）
A．18
B．36
C．54
D．72

科目： 来源：2011年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（ ）
A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}
B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}
C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}
D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}

科目： 来源：2011年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题