商家通常依据“乐观系数准则确定商品销售价格.及根据商品的最低销售限价a.最高销售限价b以及常数x确定实际销售价格c=a+x(b-a).这里.x被称为乐观系数．经验表明.最佳乐观系数x恰好使得的等比中——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年福建省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数．
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于．

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科目： 来源：2011年福建省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=-3．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{a_n}的前k项和S_k=-35，求k的值．

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科目： 来源：2011年福建省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x²=4y相切于点A．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

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科目： 来源：2011年福建省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

X	1	2	3	4	5
f	a	0.2	0.45	b	c

（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x₁，x₂，x₃，等级系数为5的2件日用品记为y₁，y₂，现从x₁，x₂，x₃，y₁，y₂，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

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科目： 来源：2011年福建省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
（I）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=

，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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科目： 来源：2011年福建省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（θ）=

，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
（I）若点P的坐标为

，求f（θ）的值；
（II）若点P（x，y）为平面区域Ω：

，上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．

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科目： 来源：2011年福建省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[